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21 mesures pour l'enseignement des mathématiques

Auteur(s) :

Editeur :

  • Ministère de l'éducation nationale

Date de remise : Février 2018
96 pages

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Les études nationales et internationales font état d'un score relativement faible des élèves en mathématiques et d'une surreprésentation des élèves en difficulté. A cela s'ajoute une forte corrélation entre la réussite en mathématiques et l'origine sociale et géographique des élèves. Ces constats rappelés dans la lettre de mission du ministre de l'éducation nationale ont conduit à l'élaboration d'une « stratégie mathématiques » en décembre 2014, dont les principales mesures visaient à promouvoir les carrières scientifiques, accroître l'attractivité des concours, renforcer les connaissances et compétences mathématiques dans la formation initiale des maîtres. Cédric Villani, député de l'Essonne, et Charles Torossian, inspecteur général de l'éducation nationale ont été chargés d'évaluer l'efficience pédagogique et didactique de cette stratégie, autour des objectifs suivants : déterminer les pratiques les plus concluantes sur la base des études internationales et des méthodes ayant fait leurs preuves à l'étranger ; analyser la place réelle du calcul dans la didactique des mathématiques ; formuler des recommandations sur les différents paliers annuels d'acquisition tant à l'école élémentaire, au collège ou au lycée ; formuler des propositions visant à mieux articuler ces actions avec celles du ministère, les projets d'établissements et la pratique des professeurs en particulier, notamment dans le cadre de l'accompagnement personnalisé des élèves et l'innovation pédagogique.

Introduction : la mission et son contexte

1. L’esprit dans lequel nous avons travaillé : la confiance

1.1. Le professeur dans un système positif
1.1.1. La situation
1.1.2. Ce qu’il s’agit de mettre en place

1.2. Pour un élève plus serein
1.2.1. Un élève en souffrance
1.2.2. Un autre regard sur l’erreur
1.2.3. L’importance du plaisir

1.3. Priorité au primaire

1.4. Le système

2. Que faut-il apprendre des pratiques les plus concluantes notamment à l’international ?

2.1. Le cas de Singapour
2.1.1. « Des écoles qui pensent, une nation qui apprend »
2.1.2. Une méthode basée sur des pédagogies efficaces, sur la recherche et formation

2.2. Les pédagogies alternatives – laisser place à l’intuition de l’enfant
 

3. Rééquilibrer et clarifier l’enseignement des mathématiques

3.1. Le cours
3.1.1. Le cours (la trace écrite)
3.1.2. La preuve

3.2. Le calcul et les automatismes
3.2.1. Calcul : une place centrale – un calcul intelligent
3.2.2. Paliers d’acquisition ; repères de réussite des élèves
3.2.3. Automatismes

3.3. Des mathématiques pour tous
3.3.1. Mathématiques du citoyen
3.3.2. La voie professionnelle
3.3.3. Mathématiques « expertes » pour préparer l’enseignement supérieur

3.4. Repenser les branches des mathématiques dans les programmes

3.5. Renouveler le dialogue entre les disciplines

3.6. Liberté pédagogique et pilotage

4. La formation et le développement professionnel des enseignants, l’établissement apprenant

4.1. Un constat alarmant

4.2. La formation pour le premier degré
4.2.1. La nécessité d’une licence adaptée ou d’un parcours pluridisciplinaire
4.2.2. La nécessité d’une formation continue plus tournée vers les mathématiques au sein des circonscriptions apprenantes
4.2.3. Encadrement et pilotage : un conseiller pédagogique pour les mathématiques dans chaque circonscription

4.3. Le second degré : une formation continue décentralisée, collaborative, autour du laboratoire de mathématiques
4.3.1. Développement professionnel en équipe
4.3.2. Création des laboratoires de mathématiques
4.3.3. Pour que cela fonctionne
4.3.4. Le rôle particulier des Irem
4.3.5. La dimension internationale

4.4. Les apports de la recherche

5. Les outils efficaces pour les enseignants

5.1. Le manuel
5.1.1. Son usage et son utilité
5.1.2. Un éclairage sur son choix

5.2. Les ressources matérielles

5.3. Environnements numériques
5.3.1. Apprentissage intelligent
5.3.2. Personnalisation, différenciation, handicap
5.3.3. Production et mise à disposition de ressources

6. Mathématiques et société

6.1. Les parents

6.2. Le périscolaire
6.2.1. Son importance, sa raison d’être
6.2.2. Scolaire et périscolaire : une étroite collaboration, conditions de succès
6.2.3. Les clubs de math, pour le plaisir et par l’effort
6.2.4. Le chef d’établissement dans le fonctionnement pérenne du périscolaire
6.2.5. Aspects pratiques : financement, certification, évaluation

6.3. La nouvelle économie
6.3.1. Enjeux économiques
6.3.2. Des ressources libres, ouvertes et sécurisées
6.3.3. Les appels à projets et appels d'offre de l'éducation nationale
6.3.4. Enjeux pédagogiques

6.4. Mathématiques et inégalités

7. Conclusion : Faire vivre ces mesures

7.1. Une tâche et deux leviers

7.2. Continuité et chaîne de pilotage

7.3. Relier trois niveaux stratégiques

7.4. Un réseau de chargés de mission académique

7.5. Évaluation du processus

Annexe 1 : Les membres de la mission
Annexe 2 : Auditions
Annexe 3 : Tables croisées
Annexe 4 : Emploi du temps en collège (niveau 4e)
Annexe 5 : Un exemple de division de type anglo-saxon
Annexe 6 : Bibliographie, sitographie
Annexe 7 : Lettre de mission

21 mesures principales pour l’enseignement des mathématiques

PRIORITÉ AU PREMIER DEGRÉ

1 Formation initiale
 Construire, dès 2018, la formation initiale des professeurs des écoles démarrant à Bac+1, de façon à assurer, dans une licence adaptée ou un parcours pluridisciplinaire, un volume suffisant d’enseignements dédié aux disciplines fondamentales.

2 CP-CE1 en Rep+
 Inclure, dès septembre 2018, les mathématiques dans la priorité nationale décrétée en Rep+ pour les CP et CE1 à 12 ; étendre cette mesure à l’ensemble des Rep en 2020.

3 Expérimentation à grande échelle
 Lancer, dès septembre 2018, sur le cycle 2, des expérimentations pour procéder à une évaluation scientifique de méthodes explicites et de l’efficacité de leur mise en oeuvre.

4 Équipement
 Proposer à toutes les écoles un équipement de base, accompagné de tutoriels, favorisant les manipulations d’objets réels ou virtuels.

MATHÉMATIQUES : EFFICACITÉ, PLAISIR ET AMBITION POUR TOUS

5 Les étapes d’apprentissage
 Dès le plus jeune âge mettre en oeuvre un apprentissage des mathématiques fondé sur
 - la manipulation et l’expérimentation ;
 - la verbalisation ;
 - l’abstraction.

6 Le cours
 Rééquilibrer les séances d’enseignement de mathématiques : redonner leur place
 - au cours structuré et à sa trace écrite ;
 - à la notion de preuve ;
 - aux apprentissages explicites.

7 Périscolaire et clubs
 Encourager les partenariats institutionnels avec le périscolaire et favoriser le développement de ce secteur. Recenser et pérenniser les clubs en lien avec les mathématiques (de modélisation, d’informatique, de jeux intelligents, etc.).
 Rémunérer les intervenants et adapter les emplois du temps des enseignants.

8 Apports des autres disciplines
 Développer et renforcer les échanges entre les autres disciplines et les mathématiques ; expliciter les liens entre la langue française et les mathématiques dès le plus jeune âge.

9 Réconciliation
 Proposer aux élèves du lycée un module annuel de « réconciliation » avec les mathématiques sur des thématiques et des démarches nouvelles.

10 Projets
 Assurer, dans les projets disciplinaires ou interdisciplinaires (EPI, TPE, PPCP, Grand oral, etc.), une place importante aux mathématiques et à l’informatique.

NOMBRES ET CALCULS

11 Sens des nombres et des opérations
 Cultiver le sens des quatre opérations dès le CP. L’enseignement effectif des grandeurs et mesures à l’école primaire vient soutenir le sens des nombres et des opérations.

12 Automatismes
 Développer les automatismes de calcul à tous les âges par des pratiques rituelles (répétition, calculs mental et intelligent, etc.), pour favoriser la mémorisation et libérer l’esprit des élèves en vue de la résolution de problèmes motivants.

13 Paliers
 Définir des paliers sur les bases des nombres et du calcul. S’assurer de la maîtrise obligatoire de ces fondamentaux par tous, en mesurant trois fois par an, les acquis des élèves sur un nombre limité d’items simples et standardisés.

FORMATION CONTINUE ET DÉVELOPPEMENT PROFESSIONNEL

14 Référent mathématiques
 Développer la formation continue en mathématiques des professeurs des écoles. Dans chaque circonscription, favoriser le développement professionnel entre pairs et en équipe, et nommer un troisième conseiller pédagogique, « référent mathématiques ».

15 Développement professionnel en équipe
 Développer la formation continue des professeurs de mathématiques à l’échelle locale, dans une logique de confiance, entre pairs et en équipe ; promouvoir l’observation conjointe ; dégager un temps commun dans les emplois du temps ; identifier les personnes ressources.

16 Laboratoire de mathématiques
 Expérimenter, financer et évaluer sous trois ans, dès septembre 2018, dans au moins cinq établissements et un campus des métiers par académie, la mise en place de laboratoires de mathématiques en lien avec l’enseignement supérieur et conçus comme autant de lieux de formation et de réflexion (disciplinaire, didactique et pédagogique) des équipes.

PILOTAGE ET ÉVALUATION

17 Priorité nationale
 Inscrire les mathématiques comme une priorité nationale en mobilisant tous les acteurs de la chaîne institutionnelle (recteurs, cadres, formateurs, enseignants).

18 Expert de haut niveau en mathématiques
 Créer un poste d’expert de haut niveau en mathématiques à la Dgesco : responsable du suivi et de la mise en oeuvre des préconisations de ce rapport au niveau national, il s’appuiera sur un réseau de chargés de mission académiques. Une évaluation de la mise en oeuvre de ces mesures sera effectuée dans trois ans.

19 Égalité femmes-hommes
 Former les enseignants et l’encadrement aux problématiques liées à l’égalité femmes-hommes en mathématiques (stéréotypes de genre, orientation professionnelle, réussite, etc.).

20 Manuels
 Les manuels de mathématiques feront l’objet d’un positionnement sur une échelle, par un comité scientifique, en regard de chacun des critères d’une courte liste arrêtée par ce même comité.

21 Montée en puissance d’un portail de ressources
 Doter ce portail de ressources en lien avec les mathématiques de moyens logistiques et de fonctionnement suffisants pour remplir pleinement ses missions.